Investigación
documental y de campo
Informe
final
Utilización de software matemático para simulación experimental
Pedro Landa Cruz
Septiembre, 2017
Índice
Introducción
La investigación tuvo como propósito el
desarrollo de habilidades y mejoramiento del aprendizaje por medio de la
utilización de herramientas tecnológicas.
Desde sus orígenes la enseñanza se ha
caracterizado por utilizar recursos meramente exclusivos como gis y pizarrón;
en donde el profesor es el protagonista de toda la clase, sin embargo, en
muchas ocasiones los alumnos no comprenden, principalmente en asignaturas que
se relacionen con las Matemáticas la mayoría tienen bajo rendimiento. La causa
de esto puede ser debido al viejo modelo de enseñanza en donde todos aprendían
de memoria, por lo que es de suma importancia investigar las causas para poder
resolver el problema.
A medida que pasa el tiempo nos vemos
involucrados en un ámbito cada vez más digital en donde la mayoría de los
estudiantes tienen acceso a él; es por ello que, desde hace décadas en países
desarrollados, están tomando medidas para revitalizar la educación, creando
nuevos modelos académicos que hagan de los alumnos más competentes ante los
crecientes problemas sociales.
Con el uso de las TIC los alumnos tienen
la posibilidad de utilizar herramientas que les ayude a comprender problemas de
cálculo, algoritmos, etc. Y los maestros tienen la obligación de buscar
herramientas que permitan cambiar la metodología de trabajo para una mejor enseñanza
y aprendizaje, desarrollar habilidades del pensamiento propias del área de
matemáticas.
La utilización de software en algunos
países desarrollados comienza a caracterizarse como una herramienta didáctica
que ofrece nuevas formas de enseñar y aprender matemáticas, así mismo destacan
el potencial de los alumnos al lograr la interacción con situaciones de
aprendizaje que lo conduzcan a construir conocimientos para tener una visión
más amplia del contenido matemático; es por ello el interés de implementar el
uso de software en niveles educativos tempranos en todos los países para que le
alumno entienda y no solo memorice lo que está realizando. Para que el
profesorado busque alternativas didácticas amigables, interactivas y creativas
en donde alumnos de temprana edad entiendan y sepan utilizar las herramientas
matemáticas que les serán útiles durante toda la vida.
Metodología
La realización de esta investigación se
logró a través de creación de ideas, en un principio con la imaginación de un
sistema o proyecto que ayudara a comprender los ejercicios de matemáticas o
asignaturas relacionadas con ellas, en donde los alumnos, profesores o público
en general puedan ver para que sirve cada una de las operaciones en el campo
diario.
El tema fue elegido con base a
experiencias propias en cuanto al modelo de aprendizaje proporcionado por los
profesores, al tener claro el problema y los objetivos se procedió a buscar Información
Documental en sitios especializados que avalaran y trasmitieran la misma de
diferentes puntos del planeta. Gracias a esa información se pudo comprobar el
planteamiento con una Investigación casi Experimental, dado a que son muchas las
fuentes que opinan parecido, y no conforme con esto, se procedió a realizar una
investigación experimental que corroborara los puntos descritos en la Investigación
Documental con una Investigación de Campo en donde se adentrara en un espacio
real.
Para la investigación de campo fue
necesario observar el espacio de estudio, crear un diario de campo en donde
anotar todos los aspectos posibles para la investigación, posteriormente se
realizó diversas entrevistas a estudiantes del Colegio Preparatorio de Xalapa,
de la UnADM y algunas personas de mayor grado académico, teniendo cuidado de
omitir a los profesores.
La culminación de la investigación fue
al comparar los resultados de las entrevistas, y con ellos realizar un par de
encuestas que dejaran más claro los resultados obtenidos.
1 Historia
Las matemáticas han existido toda la
vida incluso antes de ella, han servido para descifrar los enigmas del
universo. Los primeros registros matemáticos complejos que existen, están
hechos en tablillas de barro y están datados del año 1900 a. de c, sin embargo,
se tiene registros del año 35,000 y 20, 000 a. de c. de artefactos
prehispánicos encontrados en donde los pobladores pretendían cuantificar el
tiempo.
A medida que pasa el tiempo se va
descubriendo cada vez más la estructura y aplicaciones de las matemáticas, sin
embargo, debido a alguna mala experiencia o al no poder comprender, aún existe
un temor en la sociedad en general al considerarlas como extremadamente
difíciles. La mayoría de las personas las consideran difíciles e innecesarias,
a pesar de que las matemáticas son el lenguaje con que está escrito el universo
y dominan la tecnología, pues es imposible voltear y no encontrarse con ellas;
desde ver el tablero de un auto, hasta nuestro ordenador, teléfono celular,
investigación médica, bancos, misiones espaciales, ecología, etc.
2 Las Matemáticas tienen mala fama
La mayoría de las personas evitan a las
matemáticas y a nadie parece sorprenderle, huir de ellas es más común de lo que
parece, pero cuantos de nosotros nos hemos cuestionado sobre las razones. El
gusto u odio por ellas puede deberse a diferentes factores:
El odio a las matemáticas puede ser
debido a una dificultad intrínseca según el matemático y psicólogo Diego Alonso
Cánovas ya que, según él, el cerebro necesita adoptar una actitud mucha más
amplia para comprender un razonamiento y un discurso argumentativo que uno
narrativo, así que la mayoría de las personas no están dispuestos en consumir
energía mental y a esforzarse, una explicación bastante aceptable pues debido a
esto la mayoría de personas no entienden los procesos de razonamiento
deductivo.
Otro motivo es que la capacidad de los
niños y adolescentes para comprender operaciones abstractas no está
suficientemente desarrollada ya que, el lóbulo frontal del cerebro del
que depende el razonamiento formal, es el último en madurar, en un entorno de
los 20 años. Diego Alonso Cánovas asegura que esta inmadurez del lóbulo frontal
también está relacionada con la impulsividad, una conducta que explica
muchos de los errores que cometen en matemáticas.
2.1 Las Matemáticas tienen mala fama
La mayoría de las personas les asigna
fama de “difíciles” y probablemente éste es el factor primordial para evitar a las
matemáticas, ya que precisamente al pasar del tiempo se crea un trauma
psicológico de carácter acumulativo en el cual sólo se puede comprender un
concepto nuevo si se han asimilado bien los conceptos previos en los que se
basa, de modo que, si un niño tiene lagunas (dudas) en el aprendizaje en los
primeros años de escolaridad, eso le afectara para el resto de su formación
académica.
Es decir, si a temprana edad un niño no
entiende algo, el aprendizaje solo será superficial y su recuerdo poco
duradero, no podrá asumir los nuevos conceptos que le vayan explicando, y su
contacto con las matemáticas acabará siendo desagradable porque lo asociará a
consecuencias desagradables: castigos, suspensos, riñas familiares, en
ocasiones hasta maltrato físico y acabará evitando y odiando las matemáticas
porque al problema intelectual le suma los factores emocionales.
Las matemáticas son un producto del
razonamiento abstracto, lo cual resulta ser un tanto difícil. Como se sabe, el
razonamiento abstracto es la capacidad de resolver problemas lógicos, de prever
y planear, deduciendo ciertas consecuencias de la situación planteada.
Entonces podemos afirmar que lo difícil
no está en las matemáticas, si no en nuestro razonamiento, ya que estamos
acostumbrados a no utilizar regularmente la lógica.
2.3 La enseñanza solo dura unos días
La mayoría de las escuelas son poco motivadoras
y sus profesores promueven a memorizar las cosas con textos aburridos, tu
lector te sentirás identificado con ello. Los conceptos que se explican en las
aulas casi nunca se relaciona con el entorno, ya que los conceptos son para uso
posterior y no para un problema cercano, de modo que la mayoría de los niños,
adolescentes se vuelven inquietos, no ponen atención o se aburren al grado de
bostezar en clase, crean el eslogan de que la escuela es como un castigo, sobre
todo en las asignaturas referentes a las
matemáticas y prefieren jugar o utilizar su celular, tabletas electrónicas,
etc. al no querer realizar un esfuerzo mental alto que no le encuentran
sentido.
3 Falta de afecto a las Matemáticas
Con las experiencias propias,
deducciones, observación alrededor de un entorno, además de información
recabada documentalmente acerca de las matemáticas, se realizó una pequeña
encuesta a niños y adultos a las afueras de la escuela primaria primaría
Teodoro F. Lavoignet Naveda sobre el gusto por las matemáticas en donde la
mayoría expresaron no gustarles la asignatura.
Las cifras son pequeñas, pero reflejan
lo anterior descrito, los niños dijeron no gustarles las matemáticas y los
adultos solo el 10%; debido a la informalidad de la encuesta no se pudo
preguntar los motivos tanto a niños como a personas adultas, sin embargo, se
puede deducir los motivos: los niños no entienden las matemáticas, realizan las
tareas a fuerza, tienen miedo a ser criticados y los adultos tal vez no entienden
a las matemáticas.
3.1 ¿Por qué no nos gustan las Matemáticas?
Como se ha mencionado antes, las causas
pueden ser diversas; desde una falta de desarrollo del lóbulo frontal del
cerebro, un trauma psicológico acumulativo con base en regaños, castigos,
burlas, etc. hasta una simple preferencia hacia otras asignaturas.
No a todas las personas les puede gustar
las mismas cosas y así mismo sucede con las Matemáticas, sin embargo, al no
estar del todo claro la respuesta se tiene que comprobar
4 Hipótesis
“La mayoría de las personas tanto niños
como adultos no les gustan las matemáticas porque no las entienden, se debe de
restructurar el modelo académico en uno más divertido para que sirven, aunque
no sea de su total preferencia la asignatura”
5 Entrevistas
Para tener un panorama más amplio es
necesario contar con datos 100% verídicos y para ello se entrevistará a los
alumnos de la una de las escuelas más prestigiadas de la capital Veracruzana,
el Colegio Preparatorio de Xalapa con una matrícula de aproximadamente 660
alumnos por turno y para tener un resultado más amplio a nivel nacional se
pedirá a los aspirantes de la UnADM responder a las mismas preguntas debidamente
estructuradas a través de medios virtuales.
5.1 Resultado de entrevistas
Después de realizar las entrevistas se tomó
las respuestas de MODA (se toman todos los resultados, se contabilizan y se les
da prioridad a las respuestas que más se repiten) y se hizo hincapié en la
siguiente pregunta que es de vital importancia para la realización de la
investigación
¿Te gusta la asignatura de Matemáticas?
La verdad muy poco
- ¿por qué?
Siento que son difíciles y en su mayoría
no les entiendo, no le encuentro la función que tiene hacer tantas operaciones
que jamás veremos en la vida
Como se puede apreciar las personas que
contestaron igual a esta pregunta no les desagradan por completo las
matemáticas simplemente expresan que por equis motivo no las entienden o creen
que son difíciles; las matemáticas, es una ciencia que nos permite adquirir
conocimientos que profesionalmente aplicados nos permiten entender lo no
explicable o lo no descifrable.
Para la mayoría de las personas es
suficiente el aprender a medio sumar, restar, multiplicar y dividir, ya que es
lo más usual para ellos, los otros temas de las matemáticas siempre estarán
demás.
Muchas de las personas creen que las
matemáticas son irrelevantes, aburridas y hasta detestables, pues nunca
encuentran sus aplicaciones ni el sentido del porque estudiarlas
6 Entendemos realmente las Matemáticas
Veamos las gráficas realizadas en donde
las personas encuestadas tienen un cierto gusto por las matemáticas
La encuesta deja en claro que aun al
tener una cierta preferencia hacia las matemáticas no siempre se entienden y
simplemente se realizan las operaciones pertinentes, ahora ¿qué hacer al
respecto?
7 Utilización de software matemático para simulación experimental
La docencia y modelos académicos
necesitan revitalizarse o restructurarse para el desarrollo de habilidades y
mejoramiento del aprendizaje por medio de la utilización de herramientas
tecnológicas.
Desde sus orígenes la enseñanza se ha
caracterizado por utilizar recursos meramente exclusivos como gis y pizarrón;
en donde el profesor es el protagonista de toda la clase, sin embargo, en
muchas ocasiones los alumnos no comprenden, principalmente en asignaturas que
se relacionen con las Matemáticas y la mayoría tienen bajo rendimiento.
A medida que pasa el tiempo nos vemos
involucrados en un ámbito cada vez más tecnológico en donde la mayoría de los
estudiantes tienen acceso a él; es por ello que, desde hace décadas en países
desarrollados, están tomando medidas para revitalizar la educación, creando
nuevos modelos académicos que hagan de los alumnos más competentes ante los
crecientes problemas sociales.
Con el uso de las TIC los alumnos tienen
la posibilidad de utilizar herramientas que les ayude a comprender problemas de
cálculo, algoritmos, etc. Y.
7.1 La utilización de software para crear o diseñar material didáctico
Las TIC proporcionan amplios horizontes
para que los maestros puedan buscar herramientas que permitan cambiar la
metodología de trabajo para una mejor enseñanza y aprendizaje, crear o
desarrollar material didáctico para niños de primaria en donde las clases sean
divertidas, interactivas y participativas para enseñarles a aprender y sobre
todo para que sepan para que sirven cada una de las operaciones en el campo
diario así, desde temprana edad sentaran las bases para lograr unos estudiantes
de alta calidad capaces de entender y resolver distintos problemas que se les
presente a lo largo de su formación académica.
La utilización de software genera altas
expectativas de ser la respuesta más viable para entender, comprender las
diferentes asignaturas de un modo creativo e interactivo, además de desarrollar
habilidades del pensamiento propias del área de matemáticas.
7.2 Implementación de software en países desarrollados
La utilización de software en algunos
países desarrollados comienza a caracterizarse como una herramienta didáctica
que ofrece nuevas formas de enseñar y aprender matemáticas, así mismo destacan
el potencial de los alumnos al lograr la interacción con situaciones de
aprendizaje que lo conduzcan a construir conocimientos para tener una visión
más amplia del contenido matemático; es por ello el interés de implementar el
uso de software en niveles educativos tempranos en todos los países para que le
alumno entienda y no solo memorice lo que está realizando. Para que el
profesorado busque alternativas didácticas amigables, interactivas y creativas
en donde alumnos de temprana edad entiendan y sepan utilizar las herramientas
matemáticas que les serán útiles durante toda la vida.
Hace más de dos décadas en países
desarrollados se empezó a implementar el uso de las tecnologías para la fácil
comprensión de algunos temas de diferentes asignaturas y niveles académicos, en
la actualidad se reconocen internacionalmente tres concepciones bien
diferenciadas: las TIC como un conjunto de habilidades o competencias; las TIC
como un conjunto de herramientas o de medios de hacer lo mismo de siempre pero
de un modo más eficiente; las TIC como un agente de cambio con impacto revolucionario,
la primera propone a las TIC como materia de enseñanza, lo cual conduce a
logros en el nivel de las competencias informáticas mismas.
8 Ejemplos de software matemático
GeoGebra
Este programa está pensando para que
estudiantes de primaria aprendan aritmética, álgebra, geometría, entre muchos
otros temas matemáticos. También dispone de secciones que pueden ser de gran
utilidad para estudiantes terciarios.
Máxima
Este software es ideal para manipular
expresiones simbólicas o numéricas como son la diferenciación, integración,
serie de Taylor, transformadas de Laplace, ecuaciones diferenciales ordinarias,
polinomios, sistemas de educaciones, entre otras.
Maple2
Es un software con el que trabajan los
alumnos en las materias básicas de Matemática. Es una herramienta de cálculo,
manipulación y visualización matemática, un programa interactivo diseñado para
resolver de forma simbólica, problemas en las áreas de Ciencias e Ingeniería. A
diferencia de otros softwares matemáticos que solo pueden operar con números de
punto flotante, Maple puede resolver problemas que involucren definiciones de
matemática formal y retornar respuestas como objetos matemáticos.
9 Uso de software en México
En una encuesta realizada acerca de la
utilización de software para simulación experimental se registraron los
siguientes datos:
La utilización de herramientas
tecnológicas para explicar situaciones de investigación y registro de nuevos
recursos tecnológicos para la enseñanza aporta nuevos conocimientos y
herramientas para desarrollar la tarea, sin embargo, la encuesta deja en
claro la escasa o casi nula utilización de software.
Los estudiantes de preparatoria en
muchos lugares de la república mexicana, en su mayoría porcentual afirman no
haber utilizado herramientas tecnológicas para la resolución o explicación de
temas Matemáticos, pero si la mayoría las consideramos difíciles
9.1 ¿por qué no utilizar herramientas para esclarecer temas matemáticos?
La cifra es impresionante, todos los
encuestados afirman que es muy importante utilizar recursos tecnológicos para
mejorar el proceso de aprendizaje, ya que a través de ellos podemos ayudarlos
mediante ejemplos, demostraciones, ejercicios y es un apoyo educativo a la vez
que es divertido para los alumnos.
10 Análisis de resultados
La mayoría de las personas expresan su
agrado hacia la utilización de software e implementarlo desde tempranas edades en
las aulas, tal vez inconsciente o conscientemente respondieron así; pero en
base a la investigación y creando lazos psicológicos se tratará de explicar el
motivo de esta respuesta:
Existe una amplia posibilidad de que las
personas hayan respondido que es preferible implementar el uso de tecnología
desde los inicios en la primaria, porque desde allí se sientan las bases para
un posterior y mejor aprovechamiento escolar
Las personas minoría que respondieron su
preferencia por implementar algún tipo de software a partir de la secundaria
probablemente consideren que los niños se distraerían mucho más,
paradójicamente es todo lo contrario pues se debe de enfocar la atención con
materiales que llamen su atención.
11 Conclusiones
La utilización de software como método
de enseñanza dentro y fuera de las aulas contribuye enormemente al desarrollo
mental y comprensión de la persona que lo utiliza, pues muchas veces este tipo
de herramientas cuentan con diseños muy agradables a la vista, llamando la
atención de inmediato.
Se pudiera pensar que la utilización de
software para simulación experimental esto es solamente propio de países
desarrollados sin embargo esto no es así, ellos llevan décadas ocupando
tecnología para hacer de sus estudiantes cada día mejores, es primordial que en
México se tome las medidas pertinentes para lograrlo de igual manera. No se trata de que cada niño, o estudiante
tenga su propio ordenador, si no que los docentes generen materiales didácticos
y utilicen herramientas tecnológicas como un ordenador personal y un simple
proyector para que sus alumnos concentren su atención, entiendan y aprendan.
Hoy en día existe la posibilidad de
entrar en contacto con este tipo de materiales a un muy bajo costo para
fortalecer el desarrollo académico y profesional del docente ya que en este
nuevo contexto “la educación ya no solo podrá estar dirigida a la transmisión
de conocimientos y de informaciones sino a desarrollar la capacidad de
producirlos y de utilizarlos” (Tedesco, 2003)
Hace falta pensar en términos
multidisciplinares y potenciar el uso de las matemáticas para entrenar el
pensamiento divergente, la creatividad y para enseñar a los niños no sólo a
resolver problemas sino a planteárselos, a buscar no sólo la respuesta sino
también la pregunta y los datos necesarios para resolverla, porque eso es la
base de la curiosidad científica y de los descubrimientos tecnológicos.
El docente debe convertirse en un facilitador
y los recursos tecnológicos son tanto una herramienta como el vehículo de
la enseñanza, no sólo de la tecnología propia sino en situaciones Matematicas y
para eliminar ese desagrado por el hecho de no entenderlas se debe de utilizar
el método multisensorial (vista, tacto y oído) para facilitar el pensamiento
abstracto.
La utilización de software para
experimentar y simular situaciones debería de incluirse en todos los colegios
del territorio mexicano a fin de reivindican la formación matemática de los
maestros para que luego puedan transmitir bien este saber y puedan promover un
aprendizaje demostrativo, basado en razonar y deducir, en lugar de un
aprendizaje memorístico como se hace ahora, generar una enseñanza de calidad y
de allí veamos la diferencia entre amar u odiar a las Matematicas y que en los
próximos años cuando se realice alguna encuesta sobre Matematicas ya nadie
pueda decir no las entiendo y solo diga no me gustan.
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2003). Los pilares de la educación del futuro. Recuperado el 06 de 09
de 2017, de OUC: http://www.uoc.edu/dt/20367/
Anexos
Formularios de Google drive para
encuestas a nivel nacional
Google académico para investigación
documental
Experiencias personales
Diario de campo y material recuperado
del blog personal:
Listado de preguntas de las entrevistas
¿Qué tanto sabes utilizar la computadora
o dispositivo de celular?
- ¿me puedes decir la versión de sistema
operativo tienes o si has utilizado Google Now?
¿Te gusta la asignatura de Matemáticas
(si) (no)
- ¿por qué?
¿Algún maestro ha utilizado algún
programa de computadora para explicar los problemas de matemáticas (si) (no)?
- ¿sabes cómo se llama o como te ayuda
eso?
¿Qué tipo de software utilizas para
resolver problemas relacionados a la educación?
¿Qué entiendes cuando se habla de
inteligencia artificial?
¿para qué crees que sirve la
inteligencia artificial?
¿Cómo consideras que el uso de software
y las matemáticas están relacionados con la inteligencia artificial?
En base a las respuestas anteriores ¿qué
tan importante consideras que sea la implementación de software en México?
¿Cuáles son los problemas que consideras
más importantes que se podrían resolver si implementamos este tipo de
tecnología en aulas y otros medios?
¿Qué propondrías para para solucionar
dichos problemas?
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